题目描述

输入两个整数序列，第一个序列表示栈的压入顺序，请判断第二个序列是否为该栈的弹出顺序。假设压入栈的所有数字均不相等。例如，序列 {1,2,3,4,5} 是某栈的压栈序列，序列 {4,5,3,2,1} 是该压栈序列对应的一个弹出序列，但 {4,3,5,1,2} 就不可能是该压栈序列的弹出序列。

示例 1：

1
2
3
4
5
输入：pushed = [1,2,3,4,5], popped = [4,5,3,2,1]
输出：true
解释：我们可以按以下顺序执行：
push(1), push(2), push(3), push(4), pop() -> 4,
push(5), pop() -> 5, pop() -> 3, pop() -> 2, pop() -> 1

示例 2：

1
2
3
输入：pushed = [1,2,3,4,5], popped = [4,3,5,1,2]
输出：false
解释：1 不能在 2 之前弹出。

提示：

  1. 0 <= pushed.length == popped.length <= 1000
  2. 0 <= pushed[i], popped[i] < 1000
  3. pushed 是 popped 的排列。

解析

利用数组模拟栈

解题思路

既然题目给我们的压入、弹出序列是数组，那么我们创建一个数组来模拟一个栈，作为中间的一个辅助栈，其长度最大不会超过pushed压入序列的长度。

1
int[] stack = new int[pushed.length];

算法实现：

1、遍历压入序列pushed的元素，并将其压入辅助栈stack。若遍历完压入序列pushed，则进行步骤三。

2、辅助栈每压入一个元素，就去循环判断自己的栈顶元素与popped序列的栈顶元素是否相同。相同则一起弹出该元素并指针下移，继续判断下一栈顶元素是否相同；若不相同，则回到步骤一。

3、检查辅助栈是否为空，若辅助栈不为空，则popped序列不是弹出序列。

关于循环条件的说明：

1
2
while (stackIndex >= 0 && popIndex < popped.length &&
                                 stack[stackIndex] == popped[popIndex])

由于题目说明指出压入序列与弹出序列长度相同（0 <= pushed.length == popped.length <= 1000），且stack数组在当前循环中的长度小于等于pushed压入序列，故可知stack数组在当前循环中的长度必然小于等于poped弹出序列长度，因此我们便可把循环条件简化为：

1
while (stackIndex >= 0 && stack[stackIndex] == popped[popIndex])

代码

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
class Solution {
    public boolean validateStackSequences(int[] pushed, int[] popped) {
        int pushIndex = 0, popIndex = 0, stackIndex = 0;
        int[] stack = new int[pushed.length];
        while (pushIndex < pushed.length){
            stack[stackIndex] = pushed[pushIndex++];
            while (stackIndex >= 0 && stack[stackIndex] == popped[popIndex]){
                stackIndex--;
                popIndex++;
            }
            stackIndex++;
        }
        return stackIndex == 0;
    }
}

复杂度分析

  • 时间复杂度O(N)：N为pushed压入序列的元素个数，每个元素最多入栈、出栈一次，即最多2N次出入栈操作
  • 空间复杂度O(N)：创建模拟栈stack，最多同时存储N个元素

栈

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
class Solution {
    public boolean validateStackSequences(int[] pushed, int[] popped) {
        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
        int i = 0;
        for (int num : pushed){
            stack.push(num);
            while (!stack.isEmpty() && stack.peek() == popped[i]){
                stack.pop();
                i++;
            }
        }
        return stack.isEmpty();
    }
}