二分查找

二分查找也称折半查找（Binary Search），它是一种效率较高的查找方法。

具体的算法流程是：当表中的元素是升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功，直接返回；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

  • 使用二分查找的场景：数组有序

非递归版

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public static int binarySearch(int[] nums, int target) {
    int left = 0, right = nums.length - 1;
    while (left <= right) {
        int mid = left + (right - left) / 2; //防止溢出 
        if (nums[mid] == target) {
            return mid;
        } else if (nums[mid] > target) {
            right = mid - 1;
        } else {
            left = mid + 1;
        }
    }
    return -1;
}

递归版

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public static int binSearch(int[] nums, int target, int left, int right) {
    int mid = left + (right - left) / 2; //防止溢出 
    if (left > right) {
        return -1;
    }
    if (nums[mid] == target) {
        return mid;
    } else if (nums[mid] > target) {
        return binSearch(nums, target, left, mid - 1);
    } else {
        return binSearch(nums, target, mid + 1, right);
    }
}
  • 时间复杂度：O(logn)

插值查找

插值查找每次从自适应mid处开始查找：

int mid = left + (right - left) * (target - nums[left]) / (nums[right] - nums[left])

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public static int insertValueSearch(int[] nums, int target, int left, int right) {
    if (left >= right || target < nums[0] || target > nums[nums.length - 1]) {
        return -1;
    }
    int mid = left + (right - left) * (target - nums[left]) / (nums[right] - nums[left]);
    int midVal = nums[mid];
    if (midVal > target) {
        return insertValueSearch(nums, target, left, mid - 1);
    } else if (midVal < target) {
        return insertValueSearch(nums, target, mid + 1, right);
    } else {
        return mid;
    }
}

插值查找注意事项：

  1. 对于数据量较大，关键字分布比较均匀的查找表来说，采用插值查找，速度较快。小文件则折半查找更快。
  2. 关键字分布不均匀的情况下，该方法不一定比折半查找要好